Wie funktioniert Bezier?

[Jasmin Bajric]

Guten Tag Gemeinde,

mal was grundlegendes an die Experten: Wie funktioneren eigentlich
Bezier-Kurven?
Hintergund meiner Frage ist, daß ich mit dem Bezier-Werkzeug (egal welches
Grafikprogramm) nix zustande bekomme -- was meiner Meinung nach daran liegt,
daß ich wohl nicht recht weiß, wie dieses Bezier-Tool eigentlich
funktioniert. Leider konnte ich Internet nirgends ein vernüftiges Tutorial
auffinden -- woraus ich schließe, daß alle bescheid wissen, nur ich steh auf
dem Schlauch.
Was mir schon klar ist: Damit lassen wohl Kurven, d.h. Flächen mit runden
"Ecken" zeichnen. Leider bekomme ich damit nicht das hin, was ich möchte --
bestenfalls Zufallsprodukte. Wenn ich hingegen wüßte, was sich der Herr
Bezier dabei gedacht hat, wär vielleicht mehr drin.

Ein Beispiel:
Ich möchte eine "ausklingende" Sinus-Kurve zeichnen. D.h. ein paar Wellen
hoch und runter und die Amplitude wird immer kleiner. Wie bekommt man sowas
gescheit hin.
Oder anderes Beispiel:
Ich möchte eine Rennstrecke für Rennwagen zeichnen, mit unteschiedlichen
Kurvenverläufen: Mal spitze Kurven, und mal welche mit großem Radius.

Ihr seht, ich habe die Bezier-Geschichte einfach nicht begriffen. Vielleicht
habt ihr eine gute Erklärung dieses Werkzeugs, oder kennt ein gutes
Web-Tutorial, oder gar ein Buch (wenn es denn umfangreicher sein soll).

Vielen Dank im voraus
Gruss
Jasmin

[Alan Tiedemann]

Post by Jasmin Bajric
mal was grundlegendes an die Experten: Wie funktioneren eigentlich
Bezier-Kurven?

Einmal googlen für Anfänger "Bezier Grundlagen" ergibt u.a.
<http://www.we.fh-osnabrueck.de/fbwe/grafic/grundlagen/node8.html>
<http://www.id.unizh.ch/publications/ps/bezier.html>
;-)

Außerdem ist eine Bezier-Kurve ein Spezialfall eines B-Splines.
Vielleicht mal nach "B-Spline" googlen?

Gruß,
Alan

[Fridtjof Caspar]

Post by Jasmin Bajric
Hintergund meiner Frage ist, daß ich mit dem Bezier-Werkzeug (egal welches
Grafikprogramm) nix zustande bekomme -- was meiner Meinung nach daran liegt,
daß ich wohl nicht recht weiß, wie dieses Bezier-Tool eigentlich
funktioniert. Leider konnte ich Internet nirgends ein vernüftiges Tutorial
auffinden -- woraus ich schließe, daß alle bescheid wissen, nur ich steh auf
dem Schlauch.

Praktisch *jeder* hat anfangs massive Probleme mit dem Bezier-Werkzeug
(Pen Tool). Viele fassen es darum auch nie wieder an; und du hörst von
ihnen keine Klagen, weil sie es nicht benutzen.

Lese und nachvollziehe einige Tutorials (es gibt wenige, aber es gibt
sie). Ich habe es so gelernt, wichtig war dabei:
1.) Übung!
2.) Benutze alle existierenden Tastaturshortcuts! Üblicherweise gibt es
ein Grund-Bezierwerkzeug (meist der simple 'Pen') - alle Abwandlungen
und Spezialfälle für Punktbearbeitung lassen sich in den meisten
Programmen mithilfe von Tastaturkombos mit Alt, Shift, und Control
erreichen. Dies ist letztlich viel einfacher, als in der Toolbar
herumzuklicken und dort die Werkzeugvarianten auszuwählen. Der
Werkzeugwechsel ist beim Pen nämlich, je nach Arbeitsweise, sehr oft
erforderlich.
3.) Manche Programme haben ein besseres Bezierwerkzeug als andere. Z.B.
ist das Bezier-Tool in Illustrator oder Freehand dem in Photoshop
überlegen (=vielseitiger). Ist ja auch kein Wunder, schließlich ist
Photoshop in erster Linie ein Pixelprogramm und nicht wirklich für
Vektorgrafik.
Die simple Illustrator- oder Freehand-Hilfe (auch die Flash-Hilfe!) hat
kleine Abschnitte zur Erklärung - das sind praktisch Mini-Tutorials.
Nachvollziehe sie.
4.)Vektorgrafiksoftware hat Spezialwerkzeuge, um mit dem Beziertool
erstellte Strukturen im ganzen oder teilweise zu verändern. Im Falle der
auslaufenden Sinuskurve würde ich vielleicht eine einzige Periode mit
dem Pen zeichnen, dann dieses Element clonen und an dessen Enden zu
einer langen Kurve verbinden; anschliessend dieses Ding asymmetrisch
skalieren (nur auf einer Seite vertikal verkleinern). Für letzteres
wirst du vermutlich das Skalieren-Werkzeug mit einer Tastenkombo nutzen
müssen.
5.) Üben. Ist ein bischen wie Fahrad fahren.
6.) Habe keine Angst, Eckpunkte zu runden Punkten zu machen und
andersherum, ebenso asymmetrische Punkte, etc. Ist oft unerläßlich als
Zwischenschritt.
7.) Oft sichern.

PS. Schalte das "Gummiband"-Preview ein, falls es abgeschaltet ist
("Rubberband" im englischen Photoshop). So siehst du den zukünftigen
Kurvenverlauf nach Punktsetzung im vorhinein. Die meisten Pen-Tools habe
es sowieso per default und unabschaltbar.

[Jasmin Bajric]

Klasse!

Das war eine Antwort, wie ich sie mir erhofft hatte -- zwar ist das Fazit
"Üben", aber imerhin habe ich damit gemerkt, daß auch andere die Benutzung
dieses Tools nicht mit Muttermilch eingesogen haben. Die Antorten zum ersten
Posting haben mich da eher verunsichert, daß ich nicht zu "denen" gehöre.

Schönen Dank -- inbes. der Hinweis auf die kleinen Tutorials in der Hilfe.
Werde es mir gleich mal anschauen.
Vielen Dank & Gruss
Jasmin

Post by Fridtjof Caspar

Post by Jasmin Bajric
Hintergund meiner Frage ist, daß ich mit dem Bezier-Werkzeug (egal welches
Grafikprogramm) nix zustande bekomme -- was meiner Meinung nach daran liegt,
daß ich wohl nicht recht weiß, wie dieses Bezier-Tool eigentlich
funktioniert. Leider konnte ich Internet nirgends ein vernüftiges Tutorial
auffinden -- woraus ich schließe, daß alle bescheid wissen, nur ich steh auf
dem Schlauch.

Praktisch *jeder* hat anfangs massive Probleme mit dem Bezier-Werkzeug
(Pen Tool). Viele fassen es darum auch nie wieder an; und du hörst von
ihnen keine Klagen, weil sie es nicht benutzen.
Lese und nachvollziehe einige Tutorials (es gibt wenige, aber es gibt
1.) Übung!
2.) Benutze alle existierenden Tastaturshortcuts! Üblicherweise gibt es
ein Grund-Bezierwerkzeug (meist der simple 'Pen') - alle Abwandlungen
und Spezialfälle für Punktbearbeitung lassen sich in den meisten
Programmen mithilfe von Tastaturkombos mit Alt, Shift, und Control
erreichen. Dies ist letztlich viel einfacher, als in der Toolbar
herumzuklicken und dort die Werkzeugvarianten auszuwählen. Der
Werkzeugwechsel ist beim Pen nämlich, je nach Arbeitsweise, sehr oft
erforderlich.
3.) Manche Programme haben ein besseres Bezierwerkzeug als andere. Z.B.
ist das Bezier-Tool in Illustrator oder Freehand dem in Photoshop
überlegen (=vielseitiger). Ist ja auch kein Wunder, schließlich ist
Photoshop in erster Linie ein Pixelprogramm und nicht wirklich für
Vektorgrafik.
Die simple Illustrator- oder Freehand-Hilfe (auch die Flash-Hilfe!) hat
kleine Abschnitte zur Erklärung - das sind praktisch Mini-Tutorials.
Nachvollziehe sie.
4.)Vektorgrafiksoftware hat Spezialwerkzeuge, um mit dem Beziertool
erstellte Strukturen im ganzen oder teilweise zu verändern. Im Falle der
auslaufenden Sinuskurve würde ich vielleicht eine einzige Periode mit
dem Pen zeichnen, dann dieses Element clonen und an dessen Enden zu
einer langen Kurve verbinden; anschliessend dieses Ding asymmetrisch
skalieren (nur auf einer Seite vertikal verkleinern). Für letzteres
wirst du vermutlich das Skalieren-Werkzeug mit einer Tastenkombo nutzen
müssen.
5.) Üben. Ist ein bischen wie Fahrad fahren.
6.) Habe keine Angst, Eckpunkte zu runden Punkten zu machen und
andersherum, ebenso asymmetrische Punkte, etc. Ist oft unerläßlich als
Zwischenschritt.
7.) Oft sichern.
PS. Schalte das "Gummiband"-Preview ein, falls es abgeschaltet ist
("Rubberband" im englischen Photoshop). So siehst du den zukünftigen
Kurvenverlauf nach Punktsetzung im vorhinein. Die meisten Pen-Tools habe
es sowieso per default und unabschaltbar.
--
the gloomy future of computing: TCPA/TCG/Palladium/NGSCB/DRM FAQ
- english (original) http://www.cl.cam.ac.uk/~rja14/tcpa-faq.html
- deutsch (transl.) http://moon.hipjoint.de/tcpa-palladium-faq-de.html

[Fridtjof Caspar]

Post by Jasmin Bajric
Klasse!
Das war eine Antwort, wie ich sie mir erhofft hatte -- zwar ist das Fazit
"Üben", aber imerhin habe ich damit gemerkt, daß auch andere die Benutzung
dieses Tools nicht mit Muttermilch eingesogen haben. Die Antorten zum ersten
Posting haben mich da eher verunsichert, daß ich nicht zu "denen" gehöre.
Schönen Dank -- inbes. der Hinweis auf die kleinen Tutorials in der Hilfe.
Werde es mir gleich mal anschauen.
Vielen Dank & Gruss
Jasmin

Gern geschehen! Als ich begonnen habe das Stiftwerkzeug zu erlernen, war
ich in der gleichen Situation wie du jetzt. Auch ich habe nach Tutorials
für den 'Pen' gesucht, und allgemein nach Erklärungen für Bezierkurven
geforscht.

Hier ein paar Links die ich damals gefunden habe. Vielleicht sind die
Seiten noch online. Wie sie mir im einzelnen Gefallen haben, erinnere
ich nicht mehr.

Mike's SketchPad - Pen Tool -- Practice Templates For Using The Pen:
http://www.sketchpad.net/drawing8.htm

MULTIHEAD FX - PS PenTool Page1-3:
http://www.iland.net/~england/pen1.html
http://www.iland.net/~england/pen2.html
http://www.iland.net/~england/pen3.html

RetouchPRO Tutorial - Pen Tool Control:
http://www.retouchpro.com/tutorials/pentool/
Die RetouchPro-Site ist generell interessant, obige URL verweist aber
auf keine Seite, sondern nur auf ein Verzeichnis. Falls sich darin keine
generisch benannte 'index.htm' Seite befindet, suchst du halt übers
Inhaltsverzeichnis.

Post by Jasmin Bajric

Post by Fridtjof Caspar
(...)
2.) Benutze alle existierenden Tastaturshortcuts! Üblicherweise gibt es
ein Grund-Bezierwerkzeug (meist der simple 'Pen') - alle Abwandlungen
und Spezialfälle für Punktbearbeitung lassen sich in den meisten
Programmen mithilfe von Tastaturkombos mit Alt, Shift, und Control
erreichen. Dies ist letztlich viel einfacher, als in der Toolbar
herumzuklicken und dort die Werkzeugvarianten auszuwählen. Der
Werkzeugwechsel ist beim Pen nämlich, je nach Arbeitsweise, sehr oft
erforderlich.

Auswahlwerkzeuge:
Es gibt im Prinzip zwei Auswahlwerkzeuge: Das Objektauswahlwerkzeug, und
das Objektteil-/Punktauswahlwerkzeug. Im Grunde kannst du die
Auswahlwerkzeuge als zum Pen/Beziertool mit zugehörig betrachten, denn
du benötigst sie häufig, und in praktisch jedem Programm sind sie
mittels Druck auf 'Strg' ('Ctrl') und/oder 'Alt' aufrufbar - egal,
welches Werkzeug du gerade ausgewählt hast.

Mit dem Objektauswahlwerkzeug manipulierst du ein 'ganzes' Objekt, z.B.
einen gesamten Pfad. Meistens ist dies ein schwarzer Pfeil.
Mit dem Objektteilauswahlwerkzeug (Name? - "Direct Selection Tool" im
englischen Illustrator) wählst du Teile eines Objekts (oder mehrerer
Objekte) aus, z.B. einzelne Punkte oder Gruppen davon. Dies ist meistens
ein weißer Pfeil. Zum verbinden von zwei Pfaden zu einem ganzen Pfad
z.B. wählst du mit diesem weißen Pfeil jene Endpunkte der Pfade aus, die
verschmelzen sollen.

Post by Jasmin Bajric

Post by Fridtjof Caspar
4.)Vektorgrafiksoftware hat Spezialwerkzeuge, um mit dem Beziertool
erstellte Strukturen im ganzen oder teilweise zu verändern. Im Falle der
auslaufenden Sinuskurve würde ich vielleicht eine einzige Periode mit
dem Pen zeichnen, dann dieses Element clonen und an dessen Enden zu
einer langen Kurve verbinden; (...)

Die Fähigkeit zu erlernen, zwei Pfade zu einem Einzigen zu verbinden,
war für mich Anfangs gefühlsmäßig sehr wichtig, um zu wissen, daß ich
einen 'guten' (gelungenen) Abschnitt eines Pfades immer erhalten und mit
einem anderen guten Abschnitt verbinden kann.

Wirklich benötigen tue ich diese Fähigkeit aber selten, denn ein
'schlechter' Pfadabschnitt läßt sich eigentlich immer noch im Nachhinein
in die gewünschte Form bringen. (Durch versetzen/löschen/erstellen von
Punkten, durch Änderung der Krümmung über die [Kurven-]'Anfasser').

Gruss, Fridtjof